В 1994–1997 гг. Завадский работал личным оператором Александра Лукашенко.
В 1997 году вместе с журналистом Павлом Шереметом он снял сюжет о пустом пункте на границе с Литвой. После выхода материала в эфир, журналистов задержали за незаконный переход границы. В связи с задержанием журналистов поэт Славомир Адамович публично зашил себе рот в знак протеста против подавления свободы слова. Борис Ельцин, который на тот момент был президентом России, лично требовал освобождения Завадского и Шеремета. «Amnesty International» признала Завадского узником совести.
В похищении Завадского обвинили офицеров спецподразделения «Алмаз» Валерия Игнатовича и Максима Малика. Они получили пожизненное заключение. Курсанту Академии МВД Алексею Гузу дали 25 лет лишения свободы, а Сергея Савушкина осудили на 12 лет.
Дмитрий работал в Чечне над съемками документального фильма, где упоминались белорусы на стороне боевиков. Следствие назвало это основным мотивом похищения Завадского. Якобы Валерий Игнатович, который участвовал в военных действиях на территории Чечни, таким образом отомстил Завадскому.
Несмотря на то, что четверо человек признаны виновными, независимое следствие предполагает, что за похищением Завадского, как и за исчезновениями Юрия Захаренко, Виктора Гончара и Анатолия Красовского, стоят более влиятельные лица: тогдашний госсекретарь Совета безопасности Виктор Шейман, бывший министр внутренних дел Юрий Сиваков и экс-командир бригады спецназа внутренних войск Дмитрий Павличенко.
Дело Завадского приостановили 10 лет назад, тело до сих пор не найдено.
ГА/ИО, belsat.eu